Семинар "Вариационный принцип отбора решений в вязкой гидродинамикe", О.Алексеев

Мы рассмотрим классическую задачу вязкой гидродинамики в секторальной геометрии, описывающую неустойчивую динамику границы между двумя жидкостями разной вязкости, когда менее вязкая жидкость вытесняет более вязкую в узкой ячейке Хеле-Шоу. Известно, что граница раздела жидкостей неустойчива и начинает деформироваться, образуя вытянутые вязкие "пальцы". В докладе рассматривается новый статистический подход к этой неравновесной задаче. Мы формулируем вариационный принцип, соответствующий максимизации энтропии некоторого случайного двумерного процесса, и показываем, что из бесконечного семейства самоподобных решений задачи Хеле-Шоу выбирается только одно, которое наблюдается экспериментально. Примечательно, что решение задачи отбора не требует учета эффекта поверхностного натяжения. Мы полагаем, что предложенный вариационный подход может применяться для широкого класса нелинейных диссипативных задач.
Семинар пройдет онлайн. Для участия, пожалуйста, напишите на электронную почту ymakhlin@hse.ru, и мы пришлем вам ссылку для подключения.